あまり明るくない環境で、SS 1/60秒でストロボを使用しないで撮影すると被写体ブレが生じる場合はストロボを使用しても被写体ブレが生じると思います。この場合は被写体ブレが目立たない高速なSSに設定する必要があると思います。

逆光で、SS 1/60秒の設定で絞りを開放ぎみにすると、ストロボを使用しなくても背景が白飛びする場合はSSを1/4000秒などに設定して白飛びを防ぎながら、ストロボで顔を明るく写す必要があります。

SS 1/60秒の設定では被写体ブレや白飛びが発生する場合には、MでSSを高速に設定してストロボを使用することでうまく撮影できる場合があることを記憶しておくと様々な応用が出来ると思います。
AやPでうまく撮影できる場合にはそれで良いと思います。